הגמרא מתארת כי פעם אחת היה רבן יוחנן בן זכאי מהלך על החמור, והיה תלמידו רבי אלעזר מחמר אחריו. בשדה באמצע הדרך כשהיו שניהם לבדם, ביקש רבי אלעזר רשות לדרוש בפני רבו במעשה מרכבה. ירד רבן יוחנן להקשיב לדברי תלמידו. "מיד פתח רבי אלעזר בן ערך במעשה המרכבה ודרש, וירדה אש מן השמים וסיבבה כל האילנות שבשדה; פתחו כולן ואמרו שירה (חגיגה דף י"ד ע"ב)
במקום אחר מספרת הגמרא מעשה שאירע לו לרבי אלעזר, ואשר יש בו לשפוך אור על התעלומה כיצד לא נשתיירה בידינו תורתו של תלמיד חכם כה מבטיח. כאשר נפטר רבן יוחנן בן זכאי התקבצו כל החכמים ביבנה וביקשו לקבוע אותה לבית המדרש המרכזי והקבוע, מקום מושב הסנהדרין. אולם אשתו של רבי אלעזר עודדה אותו שלא להצטרף אליהם אלא להשאר במקום מושבו באמאוס שהתנאים בו היו טובים יותר. ההנחה שלה הייתה כי בסופו של דבר יקבע המרכז הרוחני במקום מושבו של בכיר החכמים – בעלה רבי אלעזר. בנסיבות שאינן ברורות איבד בתקופה זו רבי אלעזר בן ערך את כל תלמודו, עד שכאשר באו חבריו לבקרו לא ידע אפילו לקרוא פסוק כצורתו, ובמקום "החודש הזה לכם" קרא בפניהם "החרש היה לבם". לבסוף ביקשו חכמים עליו ושבה אליו דעתו (שבת קמ"ז).
