"רודף צדקה וחסד ימצא חיים צדקה וכבוד. אמר ר' אלעזר בר' שמעון כל מי שרודף אחרי צדקה הווין לו בנים בעלי צדקה בעלי תורה בעלי אגדה" [מדרש משלי פרשה כא].
על פטירתו ועל קבורתו מסופר בגמרא (פ"ד ע"ב), סיפור מופלא. בסמוך לפטירתו ציווה על אשתו להעלות את גופתו לעליה (כלומר לקומה שניה), ולהשאירו שם ללא קבורה, וזאת מחשש שהחכמים שכעסו עליו, לא יתעסקו בקבורתו כראוי, ושם נשאר גופו של רבי אלעזר שלם במשך עשרים שנה בקירוב. באותן שנים, בעלי דין שהיה ביניהם סיכסוך היו מגיעים לקומה הראשונה של הבית וטוענים את טענותיהם, ומן העליה היה יוצא קול שהיה מכריע בסכסוך, והיה מכריז: "איש פלוני אתה חייב", "איש פלוני אתה זכאי".
לאחר שנים החליטו החכמים שאין זה נכון להמשיך מצב זה, וכי יש להביאו לקבורה, אך אנשי הכפר עכבריא שבו היה ביתו של רבי אלעזר בן רבי שמעון, לא איפשרו זאת, וזאת מפני שבכל אותן שנים שהוא היה בעליה, לא נראתה חיה רעה בעירם. אך בערב יום הכיפורים, כאשר בני הכפר היו עסוקים, ניצלו חכמים את המצב, ונטלו את הגופה על מנת להביאה לקבורה, במערה בה קבור אביו (במירון). בפתח המערה היה נחש שהיה שומר על המערה, אך כאשר ציוו חכמים על הנחש לאפשר את הבאת הבן אצל אביו, הבקשה נענתה, וכך התאפשרה הבאתו של רבי אלעזר ברבי שמעון למערת הקבורה של אביו.
רבי אלעזר היה תלמיד חכם גדול, שכל ימיו התהלך בין החכמים ובראש ובראשונה היה תלמידו של אביו, רבי שמעון בר יוחאי זיע"א. כשגזרה מלכות רומי לתפוס את אביו הצטרף אליו אלעזר והשניים התחבאו בעליית הגג של בית הכנסת הסמוך לביתם. אשתו של רבי שמעון, אמו של רבי אלעזר, הייתה דואגת להם למזון ולשתייה, אך דאגתה של האם הייתה יכולה להיות גם מבוא לסכנה ולגילוי מקום המחבוא שלהם. שני תלמידי החכמים ברחו אל ההרים, סמוך לפקיעין, אל מערה שמצאו, ושם ישבו במשך שתים עשרה שנה. משך כל אותו הזמן ביקשו להשאיר את בגדיהם שלמים לצורך התפילה. ומשום כך במשך כל זמן לימודם ישבו ללא בגדיהם כשהם מכוסים בחול. אך בזמן התפילות היו, מתלבשים בבגדיהם ומתפללים בצורה מכובדת כראוי..
הגמרא במסכת שבת (ל"ג ע"ב) מספרת על נס שנעשה להם, כאשר צמח במערה באופן פלאי עץ חרובים, ומעיין מים חיים שהופיע כדי להרוות צימאונם. לאחר שתים עשרה שנה שמעו השניים קול, שהיה קולו של אליהו הנביא, אשר בישר להם שהתבטלה גזרת רדיפתם, וכי הם רשאים לצאת מן המערה. כאשר יצאו מהמערה וחזרו לעולם שבו אנשים עסוקים בדברים גשמיים, היו שורפים בעיניהם כל מה שהיה נראה להם כביטול תורה – אפילו עבודה בשדה. בתגובה לכך יצאה בת קול מהשמיים טענה כנגדם "להחריב את עולמי באתם?" והם חזרו למערה לשנים עשר חודשים נוספים. בפעם השנייה שיצאו מהמערה, הם פגשו בזקן יהודי שעושה מעשי כבוד לכבודה של השבת, ואז נחה דעתם.
לאחר פטירת אביו של ר' אלעזר, ר' שמעון בן יוחאי, חל שינוי דרמטי ביחס השלטון הרומי אל רבי אלעזר. וכך אחרי שהעיר בביקורת על מדיניות תפיסת הפושעים של השלטון, מינה אותו השלטון להיות בעצמו אמון על תפיסת הפושעים והגנבים. באותה תקופה סוף גנב היה לתליה. גם הפושעים והגנבים היהודים היו תחת אחריותו של רבי אלעזר ודבר זה, עורר עליו את כעסו של רבו, רבי יהושע בן קורחה שאף כינה אותו: "חומץ בן יין". רבי אלעזר ענה לו כי הוא מתעסק ומטפל אך ורק באלו שפושעים הם באמת, ומזיקים לחברה, ושאינו מטפל ופוגע בחפים מפשע. "קוֹצִים אֲנִי מְכַלֶּה מִן הַכֶּרֶם", כך אמר רבי אלעזר לרבי יהושע. אבל רבי יהושע בן קרחה השיב לו: יבא בעל הכרם ויכלה את קוציו (כלומר עליך להשאיר לקב"ה את התפקיד לכלות רשעים מן הציבור, ולא לפעול בדרך בה אתה פועל, ומבצע זאת בעצמך).
פעם אחת אף השתמש בקשריו עם השלטון הרומי כדי לגרום לתפיסתו של יהודי שהקניט אותו. אך לאחר שנחה דעתו, ביקש לשחרר את אותו אדם, ולא הצליח, ולבסוף גם אותו אדם נתלה, ורבי אלעזר עמד תחת עץ התליה ובכה. האנשים שביקשו להרגיע אותו סיפרו לו, שאותו אדם שנהרג, היה רשע, ושלבטח הגיע לו עונש זה על דברים אחרים שעשה, , אך הדבר לא הניח את דעתו של רבי אלעזר. הוא קרא על עצמו את הפסוק: "שומר פיו ולשונו שומר מצרות נפשו". הגמרא ממשיכה ומספרת שלאחר מכן, בוצע ברבי אלעזר ניתוח, בו הוציא שומן מבשרו אל מחוץ לגופו. לאחר שהשומן שהה מחוץ לגופו ולא הסריח, ראה זאת רב אלעזר כסימן מהשמיים שפעל כשורה וללא רבב. לאחר מעשה זה שינה וקרא על עצמו את הפסוק: "אף בשרי ישכון לבטח".