"אמרו עליו על רבי טרפון, בשעה שתלמיד חכם היה נכנס אצלו והיה אומר לו: שְנה לי! מביא לו מקרא ומשנה, מדרש, הלכות ואגדות, כיוון שיצא מלפניו – היה מלא ברכה וטוב" (אבות דרבי נתן פי"ח)
קברו של רבי טרפון נמצא בסמוך לישוב קדיתא, מצפון לעיר צפת. ציון הקבר הנו מצבה כחולה מאורכת הניצבת בצלו של עץ אלה אדיר ממדים.
התנא רבי טרפון היה מן הדמויות המרכזיות בתקופת המשנה. הוא היה בן למשפחת כהנים, ובנערותו זכה לעבוד כמה שנים בבית המקדש טרם החורבן. זיכרונותיו מבית המקדש הובאו כמה פעמים במשנה ובתלמוד, למשל: "פעם אחת עליתי אחר אחי אמי לדוכן והטיתי אזני אצל כהן גדול…" (בבלי קידושין דף ע"א).
רבי טרפון היה אדם עשיר, בתחילה דרכו לא הרבה בצדקה, עד אשר פעם אחת הציע לו רבי עקיבא להשתתף עמו בהשקעה כלכלית של קניית "ערים", ורבי טרפון נענה והפקיד בידו סכום כסף. רבי עקיבא נטל את הכסף והשתמש בו לצדקה. כאשר ביקש רבי טרפון לראות את פרותיה של ההשקעה הכספית, הביאו רבי עקיבא לבית המדרש, שם קרא איתו ספר תהלים עד שהגיעו לפסוק: "פיזר נתן לאביונים, צדקתו עומדת לעד" (תהילים קי"ב ט'), ורבי טרפון הודה לו לרבי עקיבא שאכן הדרך שבה הוא השקיע את הכסף, היא הדרך הנכונה, וכך המשיך לנהוג בעצמו.
כאמור רבי טרפון היה מבוגר מרבי עקיבא, אך כאשר חשש שאינו זוכר כראוי איזו הלכה, היה שואל לעת הצורך את רבי עקיבא, ואף מודה בטעותו באזניו של רבי עקיבא תוך שהוא משבחו: "עקיבא, כל הפורש ממך כפורש מן החיים"! (קידושין דף ס"ו ע"ב).
ככהן קיבל גם מן התרומה שאותה חייבה התורה לתת מכל היבולים בארץ, ואשר היא אסורה לזרים ומותרת באכילה רק לכוהנים ובני משפחותים. אשר על כן בשנת בצורת קידש 300 נשים כדי שתזכנה בתואר של אשת, וכך יוכל להציל אותן מן הרעבון כאשר ייתן להן לאכול מן התרומה שהייתה בידו גם בשנות בצורת.
מקום מושבו של רבי טרפון היה בעיר לוד, והוא שפסק הלכה לתושביה. מלוד היה מגיע גם ליבנה, מקום מושב הסנהדרין וההנהגה הרוחנית לאחר החורבן, והיה שותף לדיוני החכמים שם תחת הנהגתו של רבן גמליאל דיבנה. פעמים רבות הוזכר רבי טרפון בראש החכמים, מפאת כבודו וגילו.
הוא נודע בסגנונו המיוחד, וכאשר לדעתו נמסרה על ידי חכמים אחרים איזו הלכה בצורה לא נכונה, כינה את אותה הלכה בביטוי: "הלכה מקופחת", וכדי להדגיש זאת אף היה נשבע בבניו שהחולקים עליו טועים, והיה אומר: "אקפח את בני, שזו הלכה מקופחת".
שנים רבות לאחר פטירתו נקלע רבי יהודה הנשיא ללוד, והביע את חששו שמא מחמת אותו סגנון, אכן פגעה אמירתו של רבי טרפון (שנוסחה בסגנון "ברכה") בצאצאיו, ושאל "יש לו בנים לאותו זקן שהיה מקפח את בניו", וסייע לנכדו של רבי טרפון לשוב למוטב (בבא מציעא דף פ"ה ע"א).
תלמידו המובהק של רבי טרפון היה רבי יהודה, שמסר הלכות רבות משמו. אחד הדברים שהקפיד בהם רבי טרפון היה שלא ליהנות מכבוד התורה, וכמאמר רבי צדוק במשנה (אבות פ"ד) "אל תעשם עטרה להתגדל בהם". ופעם אחת היה בא רבי טרפון בכרם, וחשד בעל הכרם שזהו גנב שהיה נוטל ענבים מכרמו כל השנה, והתנפל עליו וכפתו בחזקה ועמד להשליכו לנהר. אמר רבי טרפון "אוי לו לטרפון שהרגו זה". כיוון שהכיר בעל הכרם שהוא רבי טרפון המפורסם מיד הניחו וברח לו, והיה רבי טרפון מצטער כל חייו על שהשתמש בתוארו ובשמו כדי להינצל, במקום לשחדו בממון ולפייסו (ראו פירוש המשניות לרמב"ם, אבות פ"ד משנה ה').
עוד נודע רבי טרפון בזכות הקפדתו היתרה במצוות כיבוד אם. בכל פעם שהייתה אמו רוצה לעלות או לרדת ממיטתה, היה רבי טרפון מתכופף כדי שהיא תוכל להיעזר בו. פעם אחת היה רבי טרפון מטייל עם אמו, ואותו היום שבת היה, ונקרעה רצועה בסנדלה. רכן רבי טרפון והניח ידיו מתחת לכף רגלה של אמו, וכך היו מהלכים בחזרה לבית כדי שלא תדרוך על הארץ ותצטער (קידושין דף ל"א). על שום מידת חסידות זו והכבוד הרב שרחשו לו חבריו היו מכנים אותו בשם "אביהם של ישראל" (ירו' יומא פ"א הלכה א').